Francesco Avallone nasce a Roma, città in cui consegue la laurea in Giurisprudenza con una tesi in Diritto del Lavoro, presso l'Università "La Sapienza". Nello stesso ateneo, si specializza in Psicologia con una tesi in Psicologia sociale. Entrambe le tappe, le raggiunge cum laude. Si avvicina al suo campo d'indagine principale, la psicologia applicata al mondo del lavoro, in occasione della sua permanenza presso la Gonzaga University di Spokane nello stato di Washington. 
Dal 1968 al 1995 lavora presso aziende pubbliche e private, occupandosi dello sviluppo delle risorse umane nelle organizzazioni e in particolare dei processi e delle tecniche di formazione. Dal 1986 è docente di ruolo di Psicologia del Lavoro presso l'Università La Sapienza dove è Preside della facoltà di "Psicologia 2" per sei anni; dal 2005 al 2008 è prorettore per le Politiche del Personale e dal 2008 è prorettore vicario dell'Università. A "La Sapienza" attualmente insegna "Psicologia del Lavoro" e "Salute e benessere nelle organizzazioni" ed opera nel dottorato di ricerca "Prosocialità, innovazione ed efficacia nei contesti educativi e organizzativi". 
Negli ultimi anni è stato responsabile del progetto sul benessere organizzativo, promosso dal dipartimento della Funzione Pubblica e nel quale ha coinvolto trentatremila persone e oltre duecento pubbliche amministrazioni. 
Spesso svolge attività di consulenza in programmi di formazione manageriale, sui temi della leadership, della motivazione al lavoro, del problem solving e della comunicazione interpersonale ed organizzativa. Ha svolto e continua a svolgere un'intensa attività di ricerca che spesso confluisce in nuove pubblicazioni. 
Ha firmato oltre centocinquanta opere sul tema della formazione e della vita lavorativa. Tra le quali ricordiamo: "Psicologia del lavoro e delle organizzazioni" (2011), "Convivence in organizations and society"(2009),"Tutor" (2006), "Salute organizzativa" (2005), "La convivenza nelle organizzazioni" (2005), "Il lavoro nelle organizzazioni" (2001), "La formazione psicosociale" (2000).